Fill de família obrera, el seu pare era estibador del port de València, començà a treballar als 12 anys venent diaris. Després entrà d’aprenent a l’estudi de construcció i pintura de ventalls de Mariano Pérez. El mestre l’encaminà cap a l’art. Però no només el marcà professionalment, sinó que també li potencià l’ànsia de coneixement ja que, en aquell taller, cada dia s’establia un torn ben singular: un dels obrers llegia per a la resta i al final de la jornada es feia debat sobre el llibre en qüestió.
Així, l’esperit lliure creixia en aquest jove autodidacta que veia en la cultura l’element emancipador per a crear un món basat en l’humanisme i la igualtat. Aviat s’interessà per l’esperanto, fins el punt que el 1933 publicà Un idioma para el mundo proletario: el esperanto. Amb el cercle d’esperantistes també compartia temps d’esbarjo. Monleón practicà el naturisme i fou vegetarià.
El 1929 començà a fer exposicions, la primera de miniatures. La seva carrera, però, culminà els anys republicans a la premsa i amb el cartellisme. Desenvolupà intensament la feina d’il·lustrador, dissenyant portades i realitzant fotomuntatges a Orto, Cuadernos de Cultura, publicació que es distribuïa amb la revista Estudios, produïda per l’editorial del mateix nom.
El seu art beu de dues fonts explicades per ell mateix: l’avantguarda soviètica i i el fotomuntatge polític de John Heartfield a la revista alemanya AIZ. A les cobertes de Cuadenos de Cultura dona més protagonisme a la tipografia, mentre que Estudios ens el mostra més colorista, amb el domini de la representació de la figura femenina republicana en lluita contra el feixisme internacional. En canvi, Orto és la publicació ideal per apropar-se als inicis del fotomuntador polític. En aquest període prebèl·lic també col·laborà amb dibuixos i aquarel·les a les revistes Helios i Gresol.
En la València republicana els artistes i intel·lectuals d’esquerres estan en plena ebullició i Monleón hi és actiu i present. Es relacionà amb el grup encapçalat pel seu amic José Renau i entre els quals es trobaven, José Sabina, Eleuterio Bauset, Rafael Pérez Contel, Francisco Carreño, Armando Ramón, Eduardo Muñoz Orts “Lalo” o Manuela Ballester.
La guerra fou el període del Monleón compromès amb l’Aliança d’Intel·lectuals Antifeixistes, el cartellista més conegut i estudiat. Però la seva contribució més important fou al setmanari anarquista Umbral del qual dissenyà la capçalera i la maquetació, i hi publicà habitualment fent portades i contraportades amb la tècnica del fotomuntatge. També continuà com il·lustrador al periòdic Verdad, dirigit per Max Aub.
El 1939 fou detingut al port d’Alacant. Condemnat a mort, fou empresonat a diferents camps de concentració i presons fins que el 1942 sortí absolt. Llavors fundà amb el seu company de presó Antonio Castaño l’agència Diarco. Entre els seus treballs destaca la capçalera i maquetació del setmanari Triunfo. Vuit anys més tard, el 1950, decideix marxar perquè no pot suportar l’ambient del règim. La família s’establí a Colòmbia i Veneçuela. Va tornar a València el 1962, on va treballar en una agència de publicitat fins que es jubilà.
